如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數據說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點．
(1)求證：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角PBFC的余弦值為
，求四棱錐PABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體
中，
, 沿平面
把這個長方體截成兩個幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）
（I）設幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是
、
，求與的比值
(II)在幾何體（2）中，求二面角
的正切值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子．
中，
，
，
是
上的高，沿
折起，使
.
平面
；
，求三棱錐
的體積.
中，四邊形
為菱形，
，四邊形
為矩形，若
，
，
.
平面
；
面
；
的體積.
的底面邊長為
，側棱長為
，
為棱
的中點．
與
所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
．
為矩形，
平面
,
，
平面
于點
，且點
上.
；
的體積；
在線段
上，且
，試在線段
，使得
平面
.
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
平面
；
，且
時，確定點
的值.