Question

下列函數(shù)在區(qū)間（-1，2）上為增函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=3-2x
• B．f（x）=x²+1
• C．f（x）=|x+1|
• D．f(x)=

  1

  x+1

Answer 1

分析：分別對(duì)A，B，C，D四個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-1，2）上判定它們的單調(diào)性即可．

解答：解：①當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，f（x）=3-2x是減函數(shù)，∴A不正確；
②當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，f（x）=x²+1在x∈（-1，0）上是減函數(shù)，（0，2）上是增函數(shù)，∴B不正確；
③當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，x+1＞0，∴f（x）=|x+1|=x+1，是增函數(shù)，∴C正確；
④當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，f（x）=

1

x+1

是減函數(shù)，∴D不正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾個(gè)常用函數(shù)的單調(diào)性判定問題，是基礎(chǔ)題．