如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是
與⊙O的交點．若
，
，求證：
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一
點，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BD·EC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，CD⊥AB于點D，弦BE與CD、AC分別交于點M、N，且MN=MC
（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在圓內(nèi)接四邊形
中，對角線
，
相交于點
。已知
，
，
，則
_____________，的長是______________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．
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是切線，因此
，而
，可得
，這樣就有
，再利用切割線定理有
，可求得
，于是
，即得
.
，
，則
． 
，所以
，
．
是圓
的直徑，
是圓
