【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.公差為0的等差數列是等比數列B.
成等比數列的充要條件是
C.公比
的等比數列是遞減數列D.
是成等差數列的充分不必要條件
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【題目】
年央視大型文化節目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取
名幸運觀眾．先用簡單隨機抽樣從人中剔除
人，剩下的
人再按系統抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）
A. 均不相等B. 都相等，且為
C. 不全相等D. 都相等，且為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
為直角，
，
，
與
相交于點
，
，
.
（1）試用
、
表示向量
；
（2）在線段
上取一點
，在線段
上取一點
，使得直線
過，設
，
，求
的值；
（3）若
，過
作線段
，使得為的中點，且
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現，為了進行防控，某地生物醫藥公司派出技術人員對當地一養豬場提供技術服務，收費標準是：每天公司收取養豬場技術服務費120元，當天若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每頭收取藥費8元.
（1）設醫藥公司日收費為
（單位：元），每天需要用藥的豬的數量為
（單位：頭），
，試寫出醫藥公司日收取的費用關于的函數關系式；
（2）若該醫藥公司從10月1日起對該養豬場提供技術服務，10月31日該養豬場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發病數量進行了統計，得到如下
列聯表.
9月份 | 10月份 | 合計 | |
未發病 | 40 | 85 | 125 |
發病 | 65 | 20 | 85 |
合計 | 105 | 105 | 210 |
根據以上列聯表，判斷是否有99.9%的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關？
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】定義
個數
的“倒均值”
.
（1）若數列
的前項，
的“倒均值”
. 求的通項公式
（2）在（1）的條件下，令
，試研究數列
的單調性，并給出證明.
（3）在（2）的條件下，設函數
，對于數列，是否存在實數
，使得當
時，
對任意
恒成立？若存在，求出在最小的實數，若不存在，說明理由.
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【題目】某企業
年的純利潤為
萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測從今年（
年）起每年比上一年純利潤減少
萬元，今年初該企業一次性投入資金
萬元進行技術改造，預計在未扣除技術改造資金的情況下，第
年（今年為第一年）的利潤為
萬元（為正整數）．
（1）設從今年起的前年，若該企業不進行技術改造的累計純利潤為
萬元，進行技術改造后的累計純利潤為
萬元（須扣除技術改造資金），求，的表達式；
（2）以上述預測，從今年起該企業至少經過多少年后，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，且橢圓上存在一點
，滿足
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，求
的內切圓的半徑的最大值.
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