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已知向量

和向量

對應的復數分別為3+4i和2-i，則向量

對應的復數為（　　）

A、5+3i	B、1+5i
C、-1-5i	D、-5-3i

分析：用向量

和向量

表示向量

，即可得到向量

對應的復數．

解答：解：向量

=2-i-3-4i=-1-5i
故選C．

點評：本題考查復數的基本概念，向量的減法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(2，0)，

=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足

•

=k(

•

-d2)，其中O是坐標原點，k是參數．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=

時，求|

|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足

≤e≤

，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量

=(mx，2(y-2))，

=(x，y+2)（m∈R），且滿足

⊥

，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
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•

的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣及其變換
（1）如圖，向量

和

被矩陣M作用后分別變成

OA′

和

OB′

，
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+

)在M作用后的函數解析式；
選修4-4：坐標系與參數方程
（ 2）在直角坐標系x0y中，直線l的參數方程為

x=3-

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系x0y取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（3，

），求|PA|+|PB|．
選修4-5：不等式選講
（3）已知x，y，z為正實數，且

=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，

，

•(

)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量

=(2，0)，

=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足

•

=k(

•

-d2)，其中O是坐標原點，k是參數．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=

時，求|

|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足

≤e≤

，求實數k的取值范圍．

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