Question

已知數列{a_n}的各項均為正數，如圖給出程序框圖，當k=5時，輸出的S=

5

11

，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

• A、a_n=2n
• B、a_n=2n-1
• C、a_n=2n+1
• D、a_n=2n-3

Answer 1

分析：先根據a_i+1=a_i+2確定數列{a_n}的模型，然后根據裂項求和法表示出當k=5時的S值，最后解出a_n即可．

解答：解：根據a_i+1=a_i+2可知數列{a_n}是公差為2的等差數列
當k=5時，S=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

a5a6

=

1

2

（

1

a1

-

1

a2

+…+

1

a5

-

1

a6

）=

1

2

（

1

a1

-

1

a6

）=

5

11

∴a_n=2n-1
故選B

點評：本題主要考查了當型循環結構，循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構，當型循環是先判斷后循環，直到型循環是先循環后判斷．