Question

在一幢10米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高是（　�。�

Answer 1

分析：設(shè)樓高AB=10米，塔高為CE，則∠DAE=60°，∠DAC=45°，CD=AB，在直角三角形ADE中可求得DE，從而可得出塔吊的高度．

解答：解：由題意，設(shè)樓高AB=10米，塔高為CE
∵測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為45°
∴∠DAE=60°，∠DAC=45°，∴ABCD是正方形，

∴CD=AB=10米
再由∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=ADtan60°=10

3

米
∴塔高為DE+CD=10+10

3

=10(1+

3

)米
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解三角形的應(yīng)用一般是求距離（長(zhǎng)度問(wèn)題，高度問(wèn)題等）解題時(shí)要注意綜合利用所學(xué)的知識(shí)與題設(shè)中的條件，求解三角形的邊與角．