Question

直線x+ky=0，2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一點，則k的值是

-

1

2

．

Answer 1

分析：通過解方程組

2x+3y+8=0 x-y-1=0

可求得其交點，將交點坐標代入x+ky=0，即可求得k的值．

解答：解：依題意，

2x+3y+8=0 x-y-1=0

，
解得

x=-1 y=-2

，
∴兩直線2x+3y+8=0和x-y-1=0的交點坐標為（-1，-2）．
∵直線x+ky=0，2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一點，
∴-1-2k=0，
∴k=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

點評：本題考查兩條直線的交點坐標，考查方程思想，屬于基礎題．