Question

兩個正方體M₁、M₂，棱長分別a、b，則對于正方體M₁、M₂有：棱長的比為a：b，表面積的比為a²：b²，體積比為a³：b³．我們把滿足類似條件的幾何體稱為“相似體”，下列給出的幾何體中是“相似體”的是

1. A.
   兩個球
2. B.
   兩個長方體
3. C.
   兩個圓柱
4. D.
   兩個圓錐

Answer 1

A
分析：設兩個球的半徑分別為R，r．這兩個球的半徑比為：R：r；表面積比為：4πR²：4πr²=R²：r²；體積比為：：=R³：r³．
解答：設兩個球的半徑分別為R，r．
這兩個球的半徑比為：R：r，
表面積比為：4πR²：4πr²=R²：r²，
體積比為：：=R³：r³，
所以，兩個球是相似體．
故選A．
點評：本題考查簡單組合體的結構特征，解題時要認真審題，仔細解答，注意球的體積公式和表面積公式的靈活運用．