Question

若x是方程式lgx+x=2的解，則x屬于區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，1.25）
C．（1.25，1.75）
D．（1.75，2）

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)，利用根的存在性定理只要檢驗(yàn)兩端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)即可．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=lgx+x-2，由f（1.75）=f（2）=lg2＞0知x屬于區(qū)間（1.75，2）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的問題，解決方程根的范圍問題常用根的存在性定理判斷，也可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．