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若x是方程式lgx+x=2的解,則x屬于區間( )
A.(0,1)
B.(1,1.25)
C.(1.25,1.75)
D.(1.75,2)
【答案】分析:構造函數,利用根的存在性定理只要檢驗兩端點函數值異號即可.
解答:解:構造函數f(x)=lgx+x-2,由f(1.75)=f(2)=lg2>0知x屬于區間(1.75,2).
故選D
點評:本題考查方程根的問題,解決方程根的范圍問題常用根的存在性定理判斷,也可轉化為兩個基本函數圖象的交點問題.
練習冊系列答案
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若x是方程式lgx+x=2的解,則x屬于區間( )
A.(0,1)
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若x是方程式lgx+x=2的解,則x屬于區間( )
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若x是方程式lgx+x=2的解,則x屬于區間( )
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B.(1,1.25)
C.(1.25,1.75)
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若x是方程式lgx+x=2的解,則x屬于區間( )
A.(0,1)
B.(1,1.25)
C.(1.25,1.75)
D.(1.75,2)

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