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設f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2 005(x)等于(    )

A.sinx              B.-sinx                C.cosx               D.-cosx

解析:f1(x)=(sinx)′=cosx,f2(x)=(cosx)′=-sinx,

    f3(x)=(-sinx)′=-cosx,f4(x)=(-cosx)′=sinx,

    可知周期為4.

    ∴f2 005(x)=f1(x)=cosx.

答案:C

練習冊系列答案
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6、設f0(x)=sin x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2010(x)=
-sinx

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f0(x)=sin(x),f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2013(x)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f0(x)=cos x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2011(x)=


  1. A.
    -sin x
  2. B.
    -cos x
  3. C.
    sin x
  4. D.
    cos x

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學推理與證明專項訓練(河北) 題型:選擇題

設f0(x)=cos x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2011(x)=(  )

A.-sin x                 B.-cos x

C.sin x                    D.cos x

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數學文卷 題型:選擇題

設f0(x)=cos x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2011(x)=(  )

A.-sin x      B.-cos x       C.sin x        D.cos x

 

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同步練習冊答案
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