Question

飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為（　�。�

• A．5000米
• B．5000

  2

  米
• C．4000米
• D．4000

  2

  米

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，利用外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，確定出sinC的值，再由sinA以及AB的長(zhǎng)，利用正弦定理求出BC的長(zhǎng)，即為飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，可得∠C=45°，
根據(jù)正弦定理

BC

sinA

=

AB

sinC

，得：BC=

ABsinA

sinC

=

10000× 1 2

2 2

=5000

2

（米），
則此時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為5000

2

米．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．