【題目】甲、乙、丙、丁四名同學組成一個4
100米接力隊，老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據此我們可以斷定在老師安排的出場順序中跑第三棒的人是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】已知函數
在其定義域內存在單調遞減區間．
（1）求f(x)的單調遞減區間；
（2）設函數
，（e是自然對數的底數）．是否存在實數a，使g(x)在［a，－a］上為減函數？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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【題目】已知橢圓
：
的兩個焦點與短軸的一個端點恰好圍成一個面積為
的等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，設橢圓的左右頂點分別為
、
，右焦點為
，
是橢圓上異于，的動點，直線
與橢圓在點處的切線交于點
，當點運動時，試判斷以
為直徑的圓與直線
的位置關系，并加以證明.
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【題目】已知n為給定的正整數，t為給定的實數，設(t＋x)n=a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.
（1）當n=8時.
①若t=1，求a0＋a2＋a4＋a6＋a8的值；
②若t=
，求數列{an}中的最大值；
（2）若t=，當
時，求
的值.
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【題目】已知函數
，其圖象的一個對稱中心是
，將
的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（1）求函數的解析式；
（2）若對任意
，當
時，都有
，求實數
的最大值；
（3）若對任意實數
在
上與直線
的交點個數不少于6個且不多于10個，求實數
的取值范圍.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題是“若
，則
”
B.“
”是“
”的充分不必要條件
C.若
為假命題，則
、
均為假命題
D.命題：“
，使得
”，則非：“
，
”
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【題目】一湖中有不在同一直線的三個小島A、B、C，前期為開發旅游資源在A、B、C三島之間已經建有索道供游客觀賞，經測量可知AB兩島之間距離為3公里，BC兩島之間距離為5公里，AC兩島之間距離為7公里，現調查后發現，游客對在同一圓周上三島A、B、C且位于
（優弧）一片的風景更加喜歡，但由于環保、安全等其他原因，沒辦法盡可能一次游覽更大面積的湖面風光，現決定在上選擇一個點D建立索道供游客游覽，經研究論證為使得游覽面積最大，只需使得△ADC面積最大即可.則當△ADC面積最大時建立索道AD的長為______公里.（注：索道兩端之間的長度視為線段）
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