Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值

Answer 1

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）的最小值為8，最大值為24。

試題分析：解：（1）
由，即或，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和；
單調(diào)遞減區(qū)間為。
，
由，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，
所以，當(dāng)時(shí)，取到極小值，且，
又
所以的最小值為8，最大值為24。
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)最值問題，屬于中檔題。