Question

過兩點A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直線l的傾斜角為45°，則實數m的值為

m=-2

．

Answer 1

分析：由題意可得 tan45°=1=

(m2-3)-2m

(m2+2)-(3-m2-m)

=

m2-2m-3

2m2+m-1

，故有 m²-2m-3=2m²+m-1≠0，由此求得實數m的值．

解答：解：兩點A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直線l的傾斜角為45°，
則有 tan45°=1=

(m2-3)-2m

(m2+2)-(3-m2-m)

=

m2-2m-3

2m2+m-1

，
∴m²-2m-3=2m²+m-1≠0，即  m²+3m+2=0，且  2m²+m-1≠0，解得  m=-2，
故答案為-2．

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，直線的斜率公式的應用，注意 2m²+m-1≠0，這是解題的易錯點，屬于基礎題．