Question

一個空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為

48+8

17

m²．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以左視圖為底面的四棱柱，且底面是一個上底為2，下底為4，高為4的梯形，又由棱柱的高為4，代入多面體表面積公式，可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以左視圖為底面的四棱柱
且底面是一個上底為2，下底為4，高為4的梯形，則梯形的腰長為

17

又由棱柱的高為4
∴該幾何體的底面積為

1

2

（2+4）×4=12
該幾何體的側面積（2+4+2

17

）×4=24+8

17

∴該幾何體的表面積為2×12+24+8

17

=48+8

17

故答案為：48+8

17

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．