Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、2π+

  3

  π
• B、

  8

  3

  π
• C、2π+

  3

  3

  π
• D、4π+

  2 3

  3

  π

Answer 1

分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)上部為圓錐、下部為圓柱的幾何體，故可以分部分求出圓錐與圓柱的體積再相加求出此簡(jiǎn)單組合體的體積．

解答：解：所求幾何體為一個(gè)圓柱體和圓錐體構(gòu)成．
  其中圓錐的高為

22-12

=

3

．其體積為

1

3

π•12•

3

=

3

3

π
  圓柱的體積為π•1²•2=2π
  故此簡(jiǎn)單組合體的體積V=

3

3

π+2π
  故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是簡(jiǎn)單組合體的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．