已知函數
，證明f(x)是奇函數，并求f(x)的單調區間．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：吉林省長春市十一中2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
已知函數
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷并證明f(x)的奇偶性；
(3)在(0，1)內，求使
成立的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試 高三數學(理科) 題型：044
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科目：高中數學 來源：2008年高考預測卷數學科(一)新課標 題型：044
已知函數y＝f(x)滿足：
；
(1)分別寫出x∈[0，1)時y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)時y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z時y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必證明)
(2)當
(n≥－1，n∈Z)時，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的圖象上有點列An+1(x，f(x))和點列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，線段An+1Bn+2與線段Bn+1＋An+2的交點Cn+1，求點Cn+1的坐標(an+1(x)，bn+1(x))；
(3)在前面(1)(2)的基礎上，請你提出一個點列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程
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，∴f(x)是奇函數．
，且
Î
(0，＋¥
)，
．
，
，∴
，∴f(x)在(0，＋¥
)上單調遞增．又f(x)是奇函數，∴f(x)在(－¥
，0)上也單調遞增，∴f(x)的單調區間為(－¥
，0)和(0，＋¥
)．
，求
的值
的圖象按向量
作移動平移后得函數y＝f(x)的圖象，求
的最小值．
，證明f(x)是奇函數，并求f(x)的單調區間．