Question

已知函數y＝f(x)滿足：；

(1)分別寫出x∈[0，1)時y＝f(x)的解析式f₁(x)和x∈[1，2)時y＝f(x)的解析式f₂(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z時y＝f(x)的解析式f_n+1(x)(用x和n表示)(不必證明)

(2)當(n≥－1，n∈Z)時，y＝f_n+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的圖象上有點列A_n+1(x，f(x))和點列B_n+1(n＋1，f(n＋1))，線段A_n+1B_n+2與線段B_n+1＋A_n+2的交點C_n+1，求點C_n+1的坐標(a_n+1(x)，b_n+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基礎上，請你提出一個點列C_n+1(a_n+1(x)，b_n+1(x))的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)時， 　　 　　時， 　　 　　時， 　　　　2分 　　(2)當 　　， 　　 　　 　　 　　， 　　(3)(視問題的難易度給予不同的評分) 　　第一類(問題2分，解答2分) 　　例如：在(2)的條件下，點之間具有怎樣的數量關系 　　解答： 　　第二類(問題3分，解答3分) 　　例如：在(2)的條件下，點之間具有怎樣的位置關系 　　解答：在直線上 　　第三類(問題4分，解答4分) 　　例如：把(2)的條件改成時，點的運動曲線是什么？ 　　解答： 　　只需寫出一個區(qū)間段上即可