Question

已知復數z=i•tanθ-1（i是虛數單位），則“θ=π”是“z為實數”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分不必要條件
4. D.
   既不充分也不必要件

Answer 1

C
分析：根據復數的分類，當θ=π時，虛部tanθ=0，反過來，若z為實數，則虛部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π．
解答：當θ=π時，tanπ=0，此時z=-1，得出z為實數
反過來，若z為實數，則虛部tanθ=0，得出θ=kπ，k∈Z，未必有θ=π
所以“θ=π”是“z為實數”的充分不必要條件．
故選C
點評：本題以充要條件為載體，考查了復數的分類．屬于基礎題．