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直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與x2+（y-1）2=9的位置關系是
相切
相切
（填“相交”“相切“相離”）．
分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關系．
解答：解：由題設知圓心到直線的距離 d=
3
cos2α+sin2α 
=3=r
所以直線xcosα+ysinα-2=0與圓x2+（y-1）2=1的位置關系是相切．
故答案為：相切
點評：本小題主要考查圓的參數方程及直線與圓的位置關系的判斷，以及轉化與化歸的思想方法，圓心到直線的距離為d，當d＞r，直線與圓相離；當d=r，直線與圓相切；當d＜r，直線與圓相交，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關系是（　　）
A、平行B、垂直C、斜交D、與a，b，θ的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線xcosα-ysinα=1與圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）直線xcosα+ysinα=2（a為實數）與圓x2+y2=1的位置關系為（　　）

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同步練習冊答案
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