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直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關系是（　　）
A、平行B、垂直C、斜交D、與a，b，θ的值有關
分析：當這兩條直線中有一條斜率不存在時，檢驗他們的位置關系式垂直關系．當它們的斜率都存在時，求出他們的斜率，
發現斜率之積等于-1，兩條直線垂直．
解答：解：當cosθ=0或sinθ=0時，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．
當cosθ和sinθ都不等于0時，這兩條直線的斜率分別為-
1
tanθ
 和tanθ，顯然，斜率之積等于-1，
故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關系，
故選  B．
點評：本題考查兩條直線垂直的條件是斜率之積等于-1，或者它們的斜率中一個等于0，而另一個不存在．體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線xcosα-ysinα=1與圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）直線xcosα+ysinα=2（a為實數）與圓x2+y2=1的位置關系為（　　）

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同步練習冊答案
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