Question

若“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，則m最大值為

-2

．

Answer 1

分析：由“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，知x＜m⇒x＞4或x＜-2，由此能求出m最大值．

解答：解：∵“x²-2x-8＞0”是“x＜m”的必要不充分條件，
解不等式x²-2x-8＞0，得x＞4或x＜-2，
∴x＜m⇒x＞4或x＜-2，
∴m≤-2，
∴m最大值為-2，
故答案為：-2．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．