（本小題滿分10分）已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是
，且雙曲線過點
（1）求雙曲線的方程;
（2）求雙曲線的焦點到漸近線的距離．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩焦點，
是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足
過點作傾斜角互補的兩條直線
分別交橢圓于
兩點，
（1）求點坐標;
（2）求證:直線
的斜率為定值;
（3）求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是橢圓和雙曲線的公共焦點，
是它們的一個公共點，且
，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，（其中
是兩兩垂直的單位向量），若
，則實數
的值分別是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
點P在雙曲線
上,
是這條雙曲線的兩個焦點,
,
且
的三條邊長成等差數列,則此雙曲線的離心率是 （ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，且
中至少有一個偶數，則這樣的有_______________個.
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;（2）
;
，通常設此雙曲線為
，將經過的點代入，求出
的值，化簡成雙曲線的標準方程即可；（2）已知雙曲線的標準方程，可求出焦點（-2,0）（2，0），代入到點到直線的方程
中，即可求出結果。
，點
代入得：
，所以所求雙曲線方程為：
；．．．．．．．．．．．．．５分
，代入，得到
；．．．．．．．．．．５分
，則目標函數
的最大值為＿＿＿．
，集合
，則
（ ）
（B）
（C）
（D）
，則
。