Question

在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若角α終邊經過點P（2，4），則tan(

π

4

+α)=

 

．

Answer 1

分析：利用三角函數的定義求出tanα，再利用和角的正切公式，即可得出結論．

解答：解：由題意，角α終邊經過點P（2，4），∴tanα=2，
∴tan(

π

4

+α)=

1+tanα

1-tanα

=

1+2

1-2

=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查三角函數的定義，考查和角的正切公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．