Question

已知：A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

k≤

3

2

．

Answer 1

分析：分A=∅、A≠∅，及根據(jù)A⊆B即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答：解：①當(dāng)k+1＞2k，即k＜1時(shí)，A=∅，滿足A⊆B，因此k＜1適合題意．
②當(dāng)k+1≤2k，即k≥1時(shí)，要使A⊆B，則

k+1≥1 2k≤3

，及k≥1，解得1≤k≤

3

2

．
綜上可知：實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤

3

2

．
故答案為k≤

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：正確分類討論和理解集合之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．