Question

已知三角形的一條邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為60°，另兩條邊之比為8：5，求S_△ABC．

Answer 1

分析：設(shè)出AB，BC，利用余弦定理，求出AB，BC，然后利用三角形的面積求解即可．

解答：解：設(shè)△ABC的邊AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°，
由余弦定理可得
14²=64x²+25x²-2×5x•8x•cos60°
解得x=2
∴AB=16，BC=10…6′
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC•sin∠B=

1

2

×16×10×

3

2

=40

3

…10′

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．