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在△ABC中,若
BC
2
+
BC
CA
=0,則△ABC的形狀是(  )
分析:把已知的等式左邊利用
BC
2
+
BC
CA
=0化簡,通過向量垂直說明三角形的形狀即可.
解答:解:根據
BC
2
+
BC
CA
=0得到:
BC
•(
BC
+
CA
)=0
,即
BC
BA
=0

所以BC⊥BA.三角形是以∠B為直角的直角三角形.
故選 B.
點評:此題考查平面向量的數量積運算,利用平面向量的垂直關系的判斷,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
a
b
=
b
c
=
c
a
,則△ABC的形狀是△ABC的(  )
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,則△ABC的最大角與最小角之和是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,若
BC
=
a
AC
=
b
AB
=
c
,且
|b|
=2
3
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB

(1)斷△ABC的形狀;
(2)求
a
c
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若BC=2
3
,A=
3
,則△ABC外接圓的半徑為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若BC=
2
,AC=2,B=45°,則角A等于(  )

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同步練習冊答案
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