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設x∈R且x≠0，則“x2＞
1
x
”是“x＞1”的（　　）
分析：設x∈R且x≠0，“x2＞
1
x
”可以移項，解出不等式的解集，再根據充分必要條件的定義進行求解；
解答：解：∵設x∈R且x≠0，“x2＞
1
x
”
∴x2-
1
x
=
x3-1
x
＞0，
∴
(x-1)(x2+x+1)
x
＞0，
∴x＞1或x＜0，
∴“x＞1”⇒“x2＞
1
x
”
∴“x2＞
1
x
”是“x＞1”的必要不充分條件；
故選B；
點評：此題主要考查充分必要條件的定義以及不等式的解法，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山東）設函數f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設x∈R且x≠0，則“數學公式”是“x＞1”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x∈R且x≠0，則“x2＞
1
x
”是“x＞1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設x∈R且x≠0，則“”是“x＞1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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