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下列命題中正確的是     .

①如果冪函數的圖象不過原點,則

②定義域為的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和

③已知直線、、兩兩異面,則與、同時相交的直線有無數條

④方程表示經過點、的直線

⑤方程=1表示的曲線不可能是橢圓

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析:對①,要冪函數的圖象不過原點,則,解得

.故正確.

對②,定義域為的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和,正確.

對③,已知直線、、兩兩異面,則與、同時相交的直線有無數條,正確.

對④,方程表示經過點、的直線(不含、兩點).錯誤.

對⑤,設方程=1表示的曲線是橢圓,則,解得,故當時,方程=1表示的曲線是橢圓,錯誤.

故正確的是①②③

考點:冪函數,函數的奇偶性,直線與直線的關系,兩點式直線方程,橢圓的方程.數形結合思想,轉化能力.

點評: 這類問題求解,首先要弄清定義在何時成立,本題中的①③④⑤是最容易出錯的.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是(  )

A.當α=0時,函數y=xα的圖象是一條直線

B.冪函數的圖象都經過(0,0)、(1,1)兩點

C.若冪函數y=xα的圖象關于原點對稱,則y=xα在定義域內y隨x的增大而增大

D.冪函數的圖象不可能在第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是(  )

       ①若在(a, b)內是增函數,則對任何x∈(a, b)都應有>0、谌粼(a, b)內存在,則必為單調函數、廴粼(a, b)內對任何x都有>0,則在(a, b)內是增函數、苋艨蓪Ш瘮翟(a, b)內有0,則在(a, b)內有<0

    A.①③                   B.②③

    C.③                    D.②④

      

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面αβγ,則下列命題中正確的是(  )

A.αβ,βγ,則αγ

B.αββγ,則αγ

C.αβa,βγb,αβ,則ab

D.αβ,αβa,ab,則ba

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科目:高中數學 來源:2015屆安徽合肥一中高二上學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

關于直線a、b、l及平面M、N,下列命題中正確的是(  )

A若a∥M,b∥M,則a∥b

B若a∥M,b⊥a,則b⊥M

C若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,則l⊥M

D若a⊥M,M∥N,則a⊥N

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省聊城市高三下學期期初考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

下列命題中正確的是      (寫出所有正確命題的題號)

①存在α滿足

是奇函數;

的一個對稱中心是(-;

的圖象可由的圖象向右平移個單位得到。

 

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