Question

某校從6名教師中,選派4名同時到3個邊遠地區支教,每個地區至少選派1名.

(Ⅰ) 共有多少種不同的選派方法？

(Ⅱ) 若6名教師中的甲,乙二位教師不能同時支教，共有多少種不同的選派方法？

 

Answer 1

【答案】

 (Ⅰ) 種 (Ⅱ) +=756種

【解析】本試題主要是考查了排列組合的運用。

（1）先確定4名人選，然后從中分組分配，利用分步計數乘法原理表示出即可。

（2）分為兩種情況，如果甲,乙二位教師都不支教，有種不同的選派方法

或者甲,乙二位教師恰有一名支教，有種不同的選派方法，然后借助于分類加法計數原理得到。

解：(Ⅰ) 從6名教師中選出4人，有種方法，4名教師選派到3個邊遠地區支教,每個地區至少選派1名，有種方法，根據分步計數原理，共有種方法．

(Ⅱ) 甲,乙二位教師都不支教，有種不同的選派方法 ；甲,乙二位教師恰有一名支教，有種不同的選派方法. 根據分步計數原理，共有+=756種方法