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設函數，f(1)=0，且方程f(x)＋1=0有實根．

(1)證明－3＜c≤－1，b≥0．

(2)若m是方程f(x)＋1=0的一個實根，判斷f(m－4)的正負并加以證明．

答案：略
解析：

證明：(1)，

又1＞b＞c，故，

方程f(x)＋1=0有實根，

即有實根，

故，

即，

∴．

由知．

(2)

∵f(m)=－1＜0，

∴c＜m＜1，如圖所示．

∴c－4＜m－4＜－3－c．

∴f(m－4)=(m－4－c)(m－4－1)＞0．

∴f(m－4)的符號為正．


提示：

在解題過程中常利用圖形增加直觀性．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

設函數滿足f (-1)=2，則它在　　　

[　　]

A．區間[0，+∞)是增函數　　　     B．區間(-∞，0]是減函數

C．區間(-∞，+∞)是奇函數　　　 D．區間(-∞，+∞)是偶函數

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設函數，f(1)=0，且方程f(x)＋1=0有實根．

(1)證明－3＜c≤－1，b≥0．

(2)若m是方程f(x)＋1=0的一個實根，判斷f(m－4)的正負并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)在(－∞,0)∪(0,+∞)上有定義，且在(0,+∞)上是增函數，f(1)=0,又g(θ)=sin2θ－mcosθ－2m,θ∈［0,］,設M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|f［g(θ)］<0},求M∩N.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試理科數學卷 題型：選擇題

設奇函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,且f(1)=0,則不等式＜0的解集是

A.(-1,0)∪(1,+∞)                       B.(-∞,-1) ∪(0,1)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)                     D.(-1,0)∪(0,1)

 

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