Question

已知函數圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d₁，到y軸的距離為d₂，則d₁d₂=________．

Answer 1

分析：由已知中函數圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d₁，到y軸的距離為d₂，根據點到直線的距離公式，我們易求出d₁，d₂，進而求出d₁d₂的值．
解答：∵函數，所以P點坐標為（X，）．
又∵函數圖象屬于對號函數，圖象關于原點對稱且分布在一三象限，故只看其第一象限即可．
則有點P坐標中：X＞0，＞0．
則點P到直線y=2x 的距離，根據點到直線距離公式有d₁==
點P到y軸距離d₂=|X|=X．故d₁d₂=．
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，對勾函數的圖象，點到直線的距離，其中根據點到直線的距離公式，求出d₁，d₂，是解答本題的關鍵．