Question

已知函數(shù)圖象上的動點(diǎn)P到直線y=2x的距離為d₁，到y(tǒng)軸的距離為d₂，則d₁d₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)圖象上的動點(diǎn)P到直線y=2x的距離為d₁，到y(tǒng)軸的距離為d₂，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，我們易求出d₁，d₂，進(jìn)而求出d₁d₂的值．
解答：解：∵函數(shù)，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（X，）．
又∵函數(shù)圖象屬于對號函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱且分布在一三象限，故只看其第一象限即可．
則有點(diǎn)P坐標(biāo)中：X＞0，＞0．
則點(diǎn)P到直線y=2x 的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式有d₁==
點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離d₂=|X|=X．故d₁d₂=．
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，對勾函數(shù)的圖象，點(diǎn)到直線的距離，其中根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，求出d₁，d₂，是解答本題的關(guān)鍵．