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下圖中的多邊形均為正多邊形，圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點，M、N為所在邊中點，則該橢圓的離心率e1的值為________，圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊中點，則該雙曲線的離心率e2的值為________．

答案：
解析：

　　答案：　

　　解析：不妨設正多邊形的邊長為1，在橢圓中，2c＝1，2a＝|F1N|＋|NF2|＝，∴e1＝；在雙曲線中，2c＝2，2a＝MF1－MF2，下面計算MF1的長，如圖，連結MA、MB，∴MF1＝2a＝e2＝．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2006沖刺數學(五)、2006年普通高等學校招生全國統一考試數學試題 題型：022

下圖中的多邊形均為正多邊形，圖①中為橢圓的焦點，M、N為所在邊的中點，則該橢圓的離心率的值為________，圖②中為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊的中點，則該雙曲線的離心率的值為________．

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科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三寒假驗收考試數學文科試題 題型：013

如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e3

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三寒假驗收考試數學理科試題 題型：013

如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則

[　　]

A．e1＞e2＞e3

B．e1＜e2＜e2

C．e1＝e2＜e3

D．e1＝e3＞e2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下圖中的多邊形均為正多邊形,圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點,M、N為所在邊中點,則該橢圓的離心率e1的值為________,圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點,M、N、P、Q分別為所在邊中點,則該雙曲線的離心率e2的值為_________.

                 

（1）                             （2）

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同步練習冊答案
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