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新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源：2006沖刺數學(五)、2006年普通高等學校招生全國統一考試數學試題 題型：022
下圖中的多邊形均為正多邊形，圖①中
為橢圓的焦點，M、N為所在邊的中點，則該橢圓的離心率
的值為________，圖②中
為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊的中點，則該雙曲線的離心率
的值為________．
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：022
下圖中的多邊形均為正多邊形，圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點，M、N為所在邊中點，則該橢圓的離心率e1的值為________，圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點，M、N、P、Q分別為所在邊中點，則該雙曲線的離心率e2的值為________．
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科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三寒假驗收考試數學文科試題 題型：013
如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則
A．e1＞e2＞e3
B．e1＜e2＜e3
C．e1＝e2＜e3
D．e1＝e3＞e2
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科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三寒假驗收考試數學理科試題 題型：013
如下圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖(1)、(2)、(3)中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e3，則
A．e1＞e2＞e3
B．e1＜e2＜e2
C．e1＝e2＜e3
D．e1＝e3＞e2
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,2c=1,2a=|F1N|+|NF2|=
,∴e1=
;在雙曲線中,2c=2,2a=MF1-MF2,下面計算MF1的長,如圖,連結MA、MB,∴MF1=
.
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