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甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球,約定甲先投且先投中者獲勝,一直每人都已投球3次時投籃結束,設甲每次投籃投中的概率為,乙每次投籃投中的概率為,且各次投籃互不影響。(Ⅰ)求乙獲勝的概率;(Ⅱ)求投籃結束時乙只投了2個球的概率。

 

【答案】

:(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】:設分別表示甲、乙在第k次投籃中,則

(Ⅰ)記“乙獲勝”為事件C,由互斥事件有一個發(fā)生的概率與相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式知

(Ⅱ)記“投籃結束時乙只投了2個球”為事件D,則由互斥事件有一個發(fā)生的概率與相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式知

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•重慶)甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為
1
3
,乙每次投籃投中的概率為
1
2
,且各次投籃互不影響.
(Ⅰ) 求甲獲勝的概率;
(Ⅱ) 求投籃結束時甲的投籃次數ξ的分布列與期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•重慶)甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球三次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為
1
3
,乙每次投籃投中的概率為
1
2
,且各次投籃互不影響.
(Ⅰ)求乙獲勝的概率;
(Ⅱ)求投籃結束時乙只投了2個球的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止,已知甲投籃每次投中的概率為0.4,乙每次投籃投中的概率為0.6,各次投籃互不影響.設甲投籃的次數為,若乙先投,且兩人投籃次數之和不超過4次,求的概率分布.

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學(重慶卷解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為,乙每次投籃投中的概率為,且各次投籃互不影響.[來(Ⅰ) 求甲獲勝的概率;(Ⅱ)求投籃結束時甲的投籃次數的分布列與期望

 

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