Question

已知在□ABCD中，點(diǎn)A（1，1），B（2，3），CD的中點(diǎn)為E（4，1），將
□ABCD按向量a平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O.
（1）求向量a；
（2）求平移后的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

（1）.
（2）A′（－，－1），B′（－，1），C′（0，0），D′（－1，－2）

（1）由□ABCD可得，設(shè)C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），
則
又CD的中點(diǎn)為E（4，1），
則
由①－④得或，即C（，2），D（，0）.
∴.
（2）由平移公式得A′（－，－1），B′（－，1），C′（0，0），D′（－1，－2）