已知函數
（1）若
，判斷函數
在
上的單調性并用定義證明；
（2）若函數
在
上是增函數，求實數
的取值范圍.
試題分析： （1）由分離常數法判斷函數
的單調性，由定義法來證明
在
上的單調性注意通分后分解因式，判定各因式的符號.
（2）設
由
增函數知
，然后分解因式判定含有
因式的符號
試題解析： （1）當
時，
， 1分
設
，則
3分
∵
∴
，
∴
>0， 5分
即
，∴函數
在
上是增函數. 6分
（2）設
，由
在
上是增函數，有
即
成立， 8分
∵
，∴
，
必須
11分
所以，實數
的取值范圍是
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知奇函數
（1）求實數
的值，并在給出的直角坐標系中畫出
的圖象；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，試確定實數
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
，當
時，對應
值的集合為
.
（1）求
的值；（2）若
，求該函數的最值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
的定義域為
，并且滿足
，且
，當
時，
（1）．求
的值；（3分）
（2）．判斷函數
的奇偶性；（3分）
（3）．如果
，求
的取值范圍．（6分）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若函數
滿足對任意的
，當
時
，則實數
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設函數
的最大值為
,最小值為
，則
__________.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設
，則a，b，c的大小關系是 ( )
| A．a>c>b | B．a>b>c | C．c>a>b | D．b>c>a |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知
，
，若偶函數
滿足
（其中m，n為常數），且最小值為1，則
．
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