Question

若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），其前項和為S_n，則S₄-4a₄=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題設(shè)中的遞推式推斷出數(shù)列為等比數(shù)列，進而利用首項和公比求得數(shù)列的通項公式，進而可求得前4項的和a₄，進而求得答案．
解答：解：∵a_n+1=2a_n，
∴數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，
∴a_n=1×2^n-1=2^n-1，
∴S₄=-4×2³=-17
故答案為：-17
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．涉及了等比數(shù)列的通項公式，前n項的和公式，等比數(shù)列的判定．