Question

設集合，則A∩B=

1. A.
   {x|-2＜x≤3}
2. B.
   {x|1≤x＜2}
3. C.
   {x|-2＜x≤1}
4. D.
   {x|x≤1或x≥3}

Answer 1

B
分析：求出集合A中函數定義域，確定出集合A，求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，即可確定出兩集合的交集．
解答：由集合A中的函數y=log₂（2-|x|），得到2-|x|＞0，
解得：-2＜x＜2，
∴A={x|-2＜x＜2}，
由集合B中的不等式x²-4x+3≤0，變形得：（x-1）（x-3）≤0，
解得：1≤x≤3，
∴B={x|1≤x≤3}，
則A∩B={x|1≤x＜2}．
故選B
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．