在矩形ABCD中，已知AD＝6，AB＝2，E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．
(1)求以F、E為焦點，DC和AB所在直線為準線的橢圓的方程；
(2)求⊙H的方程；
(3)設點P(0，b)，過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數b的取值范圍．
【題類】其他
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．查看答案和解析>>
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如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個三等分點，AC，DF相交于點G，建立適當的平面直角坐標系：查看答案和解析>>
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在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分別截取AE、AH、CG、CF都等于x，查看答案和解析>>
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在矩形ABCD中，已知AD=2AB=2，點E是AD得中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使平面D′EC⊥平面BEC．查看答案和解析>>
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如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F為AB的兩個三等分點，AC，DF交于點G；查看答案和解析>>
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時，由已知得
，
，
，
是等差數列，所以
，
，
成等差數列，所以
，
，所以
，解得
，或
2分
時，
，對
，
成立，所以數列
是等差數列；
時，
，對
，
成立，所以數列
是等差數列；
的通項公式分別為
或
4分
，得
，即
，
是正整數，所以
的取值集合為
16分
