Question

在300米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（ ）
A．200米
B．米
C．200米
D．米

Answer 1

【答案】分析：如圖，設AB為山，CD為塔，Rt△ABD中利用正弦的定義，算出BD=200米．在△BCD中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD=200米，即塔高為為200米．
解答：解：如圖，設AB為山，CD為塔，則
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=300米
∴sin∠ADB==，得BD==200米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得=，
∴CD==200米，即塔高為為200米
故選：A
點評：本題給出實際問題，求距離山遠處的一個塔的高，著重考查了直角三角形三角函數的定義和正弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．