Question

“b≥-1”是“函數y=x²+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數”的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不是充分條件也不是必要條件

Answer 1

∵函數y=x²+bx+1的對稱軸為x=-

b

2

若函數y=x²+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數
等價于-

b

2

≤1
解得b≥-2
∵b≥-1成立時，b≥-2一定成立
反之，當b≥-2成立時，b≥-1不一定成立
∴“b≥-1”是“函數y=x²+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數”的充分但不必要條件
故選A