已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么

A.
-1是函數f（x）的極小值點
B.
1是函數f（x）的極大值點
C.
2是函數f（x）的極大值點
D.
函數f（x）有兩個極值點

C
分析：根據函數f（x）的導函數f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0，然后判定-1，2處附近的導數符號，根據極值的定義進行判定即可．
解答：根據函數f（x）的導函數f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0
但當x＜-1時，f′（x）＞0，-1＜x＜2時，f′（x）＞0，x＞2時，f′（x）＜0
∴-1不是極值點，2是函數f（x）的極大值點
故選C．
點評：本題主要考查了函數在某點取得極值的條件，以及導函數圖象與原函數的性質的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　　）

A、（-1，0）

B、（2，+∞）

C、（0，1）

D、（-∞，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知函數f（x）的導函數f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數，當x∈（n，n+1]（n∈N^*）時，f（x）的值為整數的個數有且只有1個，則n=

．

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18、已知函數f（x）的導數f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數a為方程f（x）=x的實數根．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x₀∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x₀）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數根a；
（Ⅱ）求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x₁、x₂，若滿足|x₁-a|＜2，|x₂-a|＜2，求證：|f（x₁）-f（x₂）|＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：