Question

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意實(shí)數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞增，若，且3, 則與的大小關(guān)系是（      ）

A．      B．      C．     D．不能確定

Answer 1

C

解析:

由f(1＋x)＝f(1－x)知，函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱。又f(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞增，則f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞減。設(shè)點(diǎn)，，因?yàn)?img width=45 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/93/405693.gif">，且3，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且中點(diǎn)為.結(jié)合圖象可知，，故選C。