Question

某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

57π

．

Answer 1

分析：由三視圖可知：原幾何體是由上下兩部分組成，其中下面是一個底面半徑為3，高為5的圓柱；上面是一個與圓柱的上底面重合、母線長為5的圓錐．據此可計算出答案．

解答：解：由三視圖可知：原幾何體是由上下兩部分組成：下面是一個底面半徑為3，高為5的圓柱；上面是一個與圓柱的上底面重合、母線長為5的圓錐．
圓錐的高h=

52-32

=4．
∴V=π×32×5+

1

3

×π×32×4=57π．
故答案為57π．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．