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已知x是實數，求證：| x－2 | < 3是0 < x < 5成立的必要條件．

 

答案：
解析：

證明：∵ 0 < x < 5，

∴  －2 < x－2 < 3．

∴  －3 < x－2 < 3，

即  | x－2 | < 3．

 


提示：

先要認清約定的條件是什么（| x－2 | < 3），結論是什么（0 < x < 5），證明約定條件是結論的必要條件，應證明哪個命題（若0 < x < 5，則| x－2 | < 3．）成立．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集上的函數y=f（x）滿足條件：對任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，
（2）求證：f（x）是奇函數，
（3）舉出一個符合條件的函數y=f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
已知a為實數，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）求證：對于任意實數a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）當f（x）是奇函數時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知x是實數，求證：| x－2 | < 3是0 < x < 5成立的必要條件．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知x是實數，求證：| x－2 | < 3是0 < x < 5成立的必要條件．

 

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