Question

函數(shù)f（x）=

2 |x-4| (x≠4) a        (x=4)

，若函數(shù)y=f（x）-2有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

• A、-4
• B、-2
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f（x）=

2 |x-4| (x≠4) a        (x=4)

，若函數(shù)y=f（x）-2有3個零點(diǎn)，我們分別判斷出x≠4時，函數(shù)的零點(diǎn)，及x=4時，函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：函數(shù)f（x）=

2 |x-4| (x≠4) a        (x=4)

則函數(shù)y=f（x）-2=

2 |x-4| -2   (x≠4) a=2    (x=4)

若x≠4，則

2

|x-4|

-2=0，則x=3或x=5
若x=4，則a-2=0，則a=2
故選C

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中分段函數(shù)分段處理，是解答本題的關(guān)鍵．